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第八十一章网络科学的统计思想(4/5)

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力学的平衡概念,化学反应的化学平衡,博弈论的均衡达成等等都是网络的次级结构,序列所需要的。

考虑网络的实际意义,基于数学对生物的层次相互作用的描述,至少能够在医药科研有比较好的应用。

等价性:能量守恒定律,浮力定律(f=pvg,排出的体积的液体质量转换为浮体的浮力),动量守恒定律。

指数的层次相似性(e^ax)’=a(e^ax)是微分方程的解的重要形式。其对应的对数所对应的各种分布也是网络分形结构的重要性质,本质上科研理解为一种收敛,如同自然选择的淘汰和筛选。

对应网络,我们需要有如同微积分一样伟大的数学形式来解释,因此最重要的是其对现实世界的强大的模拟和对应关系。因此必须建立在前人的工作基础上,我们网络选择的运算对象是序列,即一定节点形成的组合,这个层次研究各种关系并且识别未知的关系,最终找到我们可以直接利用的不动点关系。其中药物靶点思想就是一个例子。这种思想源于生物信息学,而且结合其他的如微积分(低维层次的加和可以构建高维层次),博弈论等等数学理论,达尔文的自然选择学说和量子物理的波函数坍缩也是网络的选择性表达的基础。

那么网络的序列学说是对各种对象之间的复杂关系的分析,最终形成不动点的关系序列。其中颗粒度的问题是必须注意的。我们最终的基本关系是序列的相似性匹配。其中序列也能够如同函数一样求导,但其基于的连续性假设可能在网络是不成立的,即网络是离散的。

网络的不同耦合层次的互逆运算与偏好概念是相通的。

网络可以使用悖论式的语言来运算,这是具体路径形成的方法。

级数的加和是序列的不同层次的加和来逼近真实函数。傅里叶级数也是一种应用。其中不同次数的项就代表不同维度的关系。

我们收集数据来分析,以最终得到其本征(大数定律),并希望通过多个本征形成的高维状态与更高维的整体形成一定的高概率联系。本质上是构建不同层次的组合之间的概率关系,最后我们能够形成不同层次之间的关系,对我们的关系预测提供基础。

随机化设计是利用大规模数据的模式涌现,即不动点式的高概率路径。

借助生物信息学的一系列算法根据,我们将这些思想迁移到具体的医学领域:首先是隐马尔科夫模型,具体病人的各种症状是基于一定的高维结构,即隐藏的概率分布矩阵(不同部位的具体分布不同,这组成我们机体复杂的情况)的概率表达。当然我们必须考虑,宏观层次的底层比例形成的关系是比较确定的,即形成的序列之间的概率连接是比较高的,即我们已有的各种经验。然后是动态规划,以局部最优逼近整体最优,然后通过回溯寻找一定的可能路径。再之后是bla算法的快速寻找小序列的对应,确定更大概率作用的对象,然后延伸。

现在已知的一些研究就是一种局部的最优逼近,可以视为一种基本的算法的操作,然后在社会这个大计算机的运算下可以逐步迭代出局部最优的路径。我们不能否认其有效性,我们只是需要改进这种算法(贪心算法、冒泡算法),因为哪怕是微小的改进,对社会的损耗减少也是有很大帮助的。当前的神经网络、退火算法、遗传算法可以提供很好的思路。

具体的指标就是统计和概率,如不同组别的不同处理导致的不同结构,这可以形成一定的序列,我们可以通过比较这些序列的出现概率(以及其可能的隐藏概率分布矩阵)来得出各种结论,如a促进/抑制b的表达。最终我们需要把这些结论统合起来,即形成一定的序列ajwjrf(不同处理措施)对特定疾病的影响。

我们希望突破已有的假设-验证统计模型,不再是通过数据的复杂运算和量表比对来得出结论,这很好,但过于定性描述。我们希望收集不同处理对不同指标的概率影响(量子事件,如同原子),然后形成贝叶斯概率网络,能够把不同的组合可能产生的作用以定量的贝叶斯公式来计算。即我们要做到数据库的信息收集和数据分析。

不同的序列之间的底层有高概率连接,根据分布可以形成高维的结构,即通路。如何引入竞争博弈,从而形成一定的均衡,即最终表达序列?这可以参考隐马尔科夫模型,均衡是可观测的序列,竞争博弈是对高维的概率分布矩阵的改变。

序列的运算可能需要使用回归模型,当然其指标的测量也是符合一定的分布模式,而不同层次的指标可以形成的线性关系是一种不动点式的关系涌现。这是一种整体水平的期望倾向于维持与一定的维度状态。当然这种期望是整体层次博弈达成的均衡,可以随着外界环境的变化而变化。这种分布是一种马尔科夫过程。

这种线性关系是底层的,可以通过遍历形成其他对象的关系连接的一部分,这是通过贝叶斯公式计算不同对象之间的概率连接。而到了多元层次,其关系可能会以复杂的函数关系表示,这是网络的路径形成,是不同层次的遍历。最小二乘法就是一种利用一定的统

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